Question

chứng tỏ rằng tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là số lẻ

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a và a + 1

Ta có:

a + a + 1 = 2a +1

Vì 2a là số chẵn

1 là số lẻ

=> 2a + 1 là số lẻ

Vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là số lẻ

Answer 2

Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là số lẻ, vì: 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn và số lẻ \(\Rightarrow\) chẵn + lẻ = lẻ.

VD1: 3 + 4 = 7 (7 là số lẻ)

VD2: 100 + 101 = 201 (201 là số lẻ).

Answer 3

Số tự nhiên đầu có dạng 2k + 1 , số tiếp theo có dạng là 2k + 2 .

Vậy tổng trên có dạng là :

2k + 1 + 2k + 2 = 4k + 3 = 3 ( k + 1 )

Vì 3 ( k + 1 ) là số lẻ nên tổng dãy số tự nhiên liên tiếp trên là số lẻ .

\(\Rightarrow\)( đpcm )