Gọi \(d=ƯCLN\left(14n+3;21n+5\right)\) \(\) (\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*;\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(14n+3;21n+5\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\dfrac{14n+3}{21n+5}\) tối giản với mọi \(n\in N\rightarrowđpcm\)
cái chỗ đpcm là gì zậy bạn mình không hiểu cho lắm
mong bạn giải thích giùm mình ạ
Gọi d là ƯCLN(14n+3,21n+5) (d \(\in\)N*)
\(\Rightarrow\) 21n + 5 \(⋮\) d và 14n + 3 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 2(21n + 5) \(⋮\) d và 3(14n + 3) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 42n + 10 \(⋮\) d và 42n + 9 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 42n + 10 và ( 42n + 9 ) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy phân số \(\dfrac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản ( ĐPCT )
bạn học tốt nhé 
P.G.H
