\(H=2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow H=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow H=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow H=2.15+...+2^{97}.15\)
\(\Rightarrow H=\left(2+...+2^{97}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow H⋮15\left(đpcm\right)\)
Tính \(H=\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...........+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.............+\dfrac{1}{100}}:\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}-..............\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+........+\dfrac{1}{500}}\)
Help me!!!
1. 1+ (-2) + 3+ (-4) + . . . +19 + (-20)
2. 1 - 2 + 3- 4 + . . . + 99 - 100
3. -1 + 3 -5 + 7 - . . . +97 - 99
4. 1+ 2 - 3+ 4 + . . . +97 + 98 - 99 - 100
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
Tính H=1/99+1/98+3/97+...+98/2+99/1/1/2+1/3+1/4+...+1/100:92-1/9-2/10-3/11-...-92/100/1/45+1/50+1/55+...+1/500.
Mong các bạn hiểu và giúp mình nha.
a) 100-99+98-97+...+4-3+2-1
b) 99-97+95-93+...+7-5+3-1
Chứng tỏ :
a, 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ......+ 4^2012 chia hết cho 21
b , 1 + 7 + 7^2 + .......+7^101 chia hết cho 8
c, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 31
d, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 5
1+2-3-4+5+6-7-8+....+97+98-99-100
Chứng minh S chia hết cho 155, biết S = 2 + 21 + 22 + 23 + 24 + .... + 299+ 2100
a) Cho A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....... + 2^99 + 2^100 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3;15;31 nhưng không chia hết cho 7 và tìm số dư của A khi chia cho 7.
