Ta có : abab = ab00 + ab
= 100ab + 1ab
= (100 + 1)ab
=101ab
=> 101ab cha hết cho 101 nhưng không chia hết cho 10201
Vậy abab chia hết cho 101 nhưng không chia hết cho 1012
Do đó abab không phải là số chính phương.
\(\overline{abab}=\overline{ab00}+\overline{ab}.\)
\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}.\)
\(=\overline{ab}\left(100+1\right).\)
\(=\overline{ab}.101.\)
Mà \(\overline{ab}.101⋮101\) nhưng \(\overline{ab}.101⋮10121=101^2.\)
\(\Rightarrow\overline{abab}\) không phải là số chính phương.
Vậy..........
