Question

Chứng tỏ rằng abab không phải là số chính phương.

Answer 1

Ta có : abab = ab00 + ab

= 100ab + 1ab

= (100 + 1)ab

=101ab

=> 101ab cha hết cho 101 nhưng không chia hết cho 10201

Vậy abab chia hết cho 101 nhưng không chia hết cho 101²

Do đó abab không phải là số chính phương.

Answer 2

\(\overline{abab}=\overline{ab00}+\overline{ab}.\)

\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}.\)

\(=\overline{ab}\left(100+1\right).\)

\(=\overline{ab}.101.\)

Mà \(\overline{ab}.101⋮101\) nhưng \(\overline{ab}.101⋮10121=101^2.\)

\(\Rightarrow\overline{abab}\) không phải là số chính phương.

Vậy..........