Bài 9: Phép trừ phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dream

\mathrm{A}=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\ldots+\frac{1}{9^{2}}

 Chứng tỏ \(\dfrac{8}{9}>A>\dfrac{2}{5}\)

Trần Thanh Phương
13 tháng 3 2021 lúc 20:34

+) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8.9}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}=1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)

+) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Zhao Liying
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Diệp Anh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Thanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết