Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>a.d=b.c (1)
Có \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}=>\)(a-b).d=(c-d).b
=>a.d-b.d=b.c-b.d (2)
Từ (1)(2)=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Vậy.....(kết luận)....
Nhớ tic nếu thấy hay và đúng nha
Chúc bạn học tốt
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)1.so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất
a)\(\frac{2012}{2013}và\frac{2013}{2014}\) b)\(\frac{1006}{1007}và\frac{2013}{2015}\) c)\(\frac{64}{73}và\frac{45}{51}\) d)\(\frac{2323}{2424}và\frac{20132013}{20142014}\)
1.so sánh
a)cho A=\(\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}\) ; B=\(\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}\) hãy so sánh A và B
b)C=\(\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\) và D=\(\frac{196+197}{197+198}\)
c)E=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\) và F=\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
Chứng minh rằng :
A=\(9\left(\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}+\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{2020!}\right)< \frac{1}{9!}\)
1.so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất
a)\(\frac{19}{24}và\frac{34}{39}\) b)\(\frac{1}{3};\frac{3}{5}và\frac{5}{7}\) c)\(\frac{a+1}{a+2}và\frac{a+2}{a+3}\)
1.so sánh
a) cho A=\(\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\) và B=\(\frac{196+197}{197+198}\)
b) C=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}và\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
cho \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) trong đó b,d dương. Chứng minh rằng:
a) a.d < b.c b)\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
1/ so sánh phân số bằng tính chất bắc cầu
a/ \(\frac{419}{-723}\)và \(\frac{-697}{-313}\)
b/ \(\frac{38}{133}\) và \(\frac{129}{344}\)
c/ \(\frac{17}{215}\) và \(\frac{17}{314}\)
d/ \(\frac{11}{54}\) và \(\frac{22}{37}\)
e/ \(\frac{-385}{-126}\) và \(\frac{-57}{3461}\)
f/ \(\frac{123}{109}\) và \(\frac{556}{789}\)
g/ \(\frac{-56}{57}\) và \(\frac{-49}{47}\)
1.so sánh bằng cách hợp lí nhất
a)\(\frac{201}{205}\)và\(\frac{2013}{2015}\) b)\(\frac{133}{135}\)và\(\frac{1313}{1515}\)
2.so sánh bằng cách thuận tiện nhất
a)\(\frac{103}{105}\)và\(\frac{205}{208}\) b)\(\frac{1995}{1999}\)và\(\frac{2009}{2015}\) c)\(\frac{1111}{1212}\)và\(\frac{141414}{151515}\)
