Question

Cho tam giác . Trên cạnh  lấy điểm , trên cạnh  lấy điểm  sao cho , . Diện tích tam giác  gấp diện tích tam giác  số lần là: 

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Nối đoạn BN

Vì \(NC=\frac{2}{3}AC\) => \(AN=\frac{1}{3}AC\)

dt tam giác ABN = 1/3 dt tam giác ABC vì có đáy \(AN=\frac{1}{3}AC\), chung đường cao kẻ từ B -> AC (1)

dt tam giác AMN = 1/3 dt tam giác ABN vì có đáy \(AM=\frac{1}{3}AB\), chung đường cao kẻ từ N -> AB (2)

Từ (1) và (2) => dt tam giác AMN = 1/3 x 1/3 = 1/9 dt tam giác ABC

Vậy dt tam giác ABC gấp dt tam giác AMN 9 lần