Question

Cho tam giác ABC có diện tích là 4,5 cm². Biết AD = \(\frac{1}{3}\) AB ; BE = \(\frac{1}{3}\)  BC ; CG = \(\frac{1}{3}\) CA.
Nối các điểm D ; E ; G.
Tính diện tích hình tam giác DEG.
Như hình dưới:

Answer 1

Đặt \(\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CG}{CA}=\frac{1}{3}=k\) 

Ta có : \(\frac{S_{ADG}}{S_{ABC}}=\frac{AD.AG}{AB.AC}=\frac{AD}{AB}.\frac{\left(AC-CG\right)}{AC}=k.\left(1-k\right)\) (1)

\(\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}}=\frac{BD.BE}{AB.BC}=\frac{\left(AB-AD\right)}{AB}.\frac{BE}{BC}=\left(1-k\right).k\) (2)

\(\frac{S_{CGE}}{S_{ABC}}=\frac{CG.CE}{AC.BC}=\frac{CG}{AC}.\frac{\left(BC-BE\right)}{BC}=k.\left(1-k\right)\) (3)

Cộng (1) , (2) , (3) theo vế được : \(\frac{S_{ADG}+S_{BDE}+S_{CGE}}{S_{ABC}}=3k\left(1-k\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_{ABC}-S_{DEG}}{S_{ABC}}=3k\left(1-k\right)\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{S_{DEG}}{S_{ABC}}=3k\left(1-k\right)\Leftrightarrow S_{DEG}=\left[1-3k\left(1-k\right)\right].S_{ABC}\) (4)

Thay S_ABC = 4,5 cm² , k = \(\frac{1}{3}\) vào (4) được : \(S_{DEG}=\left[1-3\cdot\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{3}\right)\right].4,5=1,5\) (cm²)

 

 

Answer 2

Ai biết làm hộ nha! 

Answer 3

Diện tích tam giác tính thế nào ấy nhở 

Answer 4

Bài dài thí mồ

Answer 5

Hướng dẫn cách làm thì ok

Answer 6

Có ai biết làm cách tiểu học không zậy

Answer 7

Hôm qua tôi cx đc làm bài này rồi. Cô giáo cho bài tuyển vào trường Lương khó kinh