Question

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360 cm². Trên các cạnh AB ; BC ; CA lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và

CP = 2 PA. Nối M; N; P. Tính diện tích tam giác MNP

Answer 1

Chọn tam giác BMC làm trung gian.

Ta có : \(BN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{BMN}=\frac{2}{3}S_{BMC}\)

Mà \(BM=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

Do đó : \(S_{BMN}=\frac{2}{3}.\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)

Tương tự ta chứng minh được \(S_{BMN}=S_{PNC}=S_{AMP}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)

Suy ra : \(S_{MNP}=S_{ABC}-3S_{BMN}=S_{ABC}-3.\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}.360=120cm^2\)

 

Answer 2

AI TRẢ LỜI ĐƯỢC MÌNH TICK CHO 
GẤP LẮM ĐÓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

bài ko khó mấy

Answer 4

bài này cũng dễ mà bài đã cho tỉ lệ hết rồi