Question

Cho số tự nhiên p = a^xb^y, trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau; x,y là các số tự nhiên khác 0. Biết p² có đúng 15 ước số, hãy xác định số ước số của p³

Answer 1

p=\(a^xb^y\)\(\Rightarrow\)\(p^2=a^xa^xb^yb^y=a^{2x}b^{2y}\)có 15 ước số

\(\Rightarrow\)(2x+1)(2y+1)=15

\(\Rightarrow\)x=1;y=2

\(\Rightarrow\)\(p^3=\left(1.3+1\right)\left(2.3+1\right)\)=4.7=28 ước số