Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Lan

Cho sáu số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong sáu số đó tồn tại ba số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Lê Thị Mỹ Duyên
13 tháng 4 2019 lúc 18:29

Gọi sáu số đã cho là a, b, c, d, e, g, giả sử rằng a > b > c > d > e > g.

Nếu \(c\ge9\) thì \(b\ge10,a\ge11\) , do đó \(a+b+c\ge11+10+9=30\).

Nếu \(c\le8\) thì \(d\le7,e\le6,g\le5\), do đó \(d+e+g\le7+6+5=18\), suy ra \(a+b+c\ge32\) .

Lê Phúc Tiến
13 tháng 4 2019 lúc 19:58

Gọi sáu số đã cho là a, b, c, d, e, g, giả sử rằng a > b > c > d > e > g.

Nếu c≥9 thì b≥10,a≥11 , do đó a+b+c≥11+10+9=30.

Nếu c≤8 thì d≤7,e≤6,g≤5, do đó d+e+g≤7+6+5=18, suy ra a+b+c≥32 .


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Hong Ngoc Khanh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
nguyễn đăng trường thu
Xem chi tiết
Giang Văn Mạc
Xem chi tiết
Giang Văn Mạc
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Nam Phương
Xem chi tiết
Hồ Hoàng Long
Xem chi tiết