Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiếu

cho n tia chung gốc ( trong đó không có hai tia nào đối nhau) tạo thành 190 góc. tính n

Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 9:04

Nhìn hình minh họa thì ta luôn thấy : 1 đường thẳng tạo nên 2 góc bẹt, vẽ 1 đường thẳng khác cắt nó thì có thêm 2 góc, cứ thế, số góc gấp đôi số đường thẳng.

\(\Rightarrow n=\frac{190}{2}=95\)

Nguyễn Hải Dương
14 tháng 4 2017 lúc 20:53

Mình giải thế này nè :

Chọn 1 tia trong n tia chung gốc. Tia này lần lượt tạo với (n-1) tia còn lại tạo thành (n-1) góc. Làm như vậy với n tia ta tạo được n(n-1) góc. Nhưng mỗi góc được tính 2 lần do đó có tất cả : \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc

Theo bài ra ta có :

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) = 190 (n \(\in\) N*)

=> n(n-1) = 2 . 190

=> n(n-1) = 2.10.19

=> n(n-1) = 20.19

Vì n \(\in\) N* => n(n-1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Mà 20.19 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Và n > n-1; 20 > 19

=> n = 20

Vậy n = 20


Các câu hỏi tương tự
Bích Phương
Xem chi tiết
Đinh Thảo Duyên
Xem chi tiết
Thu Trang Nguyen
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
Heartilia Hương Trần
Xem chi tiết
Đinh Thảo Duyên
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết