Question

Cho MON = 120 độ. Vẽ các tia Oa và Ob ở trong góc đó sao cho Oa vuông góc vs Om và Ob vuông góc vs On .

a, Chứng tỏ rằng : AON= BOM.

b, Vẽ tia Ox và Oy theo thứ tự là tia phân giác của AON và BOM.Chứng tỏ rằng : Ox vuông góc với Oy.

Vẽ hình giúp mik vs nha , ai tl đầy đủ có like nhé, mik c.ơn.^^

Answer 1

a) Vì góc BOM và góc AOM là góc vuông

Nên góc BOA và góc MOA =90⁰

Ta có:

Góc BOM + góc BON=góc MON

Thay góc BOM + 90⁰=120⁰

=>Góc NOA=120-90=30⁰

Vậy góc NOA=góc BOM

b) Vì tia Ox là tia phân giác của góc AON,tia Oy là tia phân giác của góc BOM

=>góc MOY=30:2=15⁰

góc XON=30:2=15⁰

Ta có:

góc MON - góc MOY - góc XON=góc YOX

Thay 120⁰ - 15⁰ - 15⁰=góc YOX

=>YOX=90⁰

Vậy tia Ox vuông góc với Oy

Dễ mà bn

Answer 2

a ) Vì Oa \(\perp\) OM

=> \(\widehat{aOm}\) = 90^o

Mà \(\widehat{MOa}\) + \(\widehat{aON}\) = \(\widehat{MON}\)

=> \(\widehat{aOn}\) = \(\widehat{MON}\) - \(\widehat{MOa}\) = 120^o - 90^o = 30^o

Vậy \(\widehat{aON}\) = 30^o

Vì Ob \(\perp\) ON

=> \(\widehat{bON}\) = 90^o

Mà \(\widehat{bOM}\) + \(\widehat{bON}\) = \(\widehat{MON}\)

=> \(\widehat{bOM}\)= \(\widehat{MON}\) - \(\widehat{bON}\) = 120^o - 90^o = 30^o

Vậy \(\widehat{bOM}\) = \(\widehat{aON}\)

b)

Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{aON}\)

=>Ox = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{aOn}\) = 15^o

Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat{bOM}\)

=> Oy = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{bOM}\) = 15⁰

Ta có :

\(\widehat{MON}\) -\(\widehat{MOy}\) - \(\widehat{xON}\) = \(\widehat{y\text{Ox}}\)

= 120^o - 15⁰ - 15^o = 90^o

Vậy \(\widehat{y\text{Ox}}\) = 90^o

=> Oy \(\perp\) Ox