Question

Cho hình tam giác abc có cạnh ab = 25cm.Trên bc lấy hai điểm m,n sao cho: đoạn bm = 2/3 đoạn mn, đoạn nc = 1/2 đoạn mn, biết đường cao mh của tam giác abm = 12cm. Hãy tính diện tích tam giác abc. ( Giải = 2 cách )

Cô mk bảo giải 2 cách phiền mấy bạn giải lại giùm zới

 

Answer 1

Cách 1:

Diện tích \(ABM\): \(\frac{25\times12}{2}=150\left(cm^2\right)\)

Diện tích \(AMN\): \(150\div\frac{2}{3}=225\left(cm^2\right)\)

Diện tích \(ANC\): \(225\div2\times1=112,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích \(ABC\): \(150+225+112,5=487,5\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(487,5cm^2\)

Answer 2

Cách 2:

Diện tích tam giác \(ABC\) bằng tổng diện tích ba tam giác \(ABM;AMN;ANC\)

Diện tích tam giác \(ABM\) bằng:

\(\frac{25\times12}{2}=150\left(cm^2\right)\)

Ba tam giác \(ABM;AMN;ANC\) có cùng chiều cao xuất phát từ \(A\).

Tam giác \(AMN\) có cạnh đáy \(MN\) bằng \(\frac{3}{2}\) cạnh \(BM\) nên có diện tích bằng \(\frac{3}{2}\) diện tích tam giác \(ABM\).

Diện tích tam giác \(AMN\) bằng:

\(150\times\frac{3}{2}=225\left(cm^2\right)\)

Tam giác \(ANC\) có cạnh đáy bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh đáy \(MN\) nên có diện tích bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích tam giác \(AMN\).

Diện tích tam giác \(ANC\) bằng:

\(225\div2=112,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:

\(150+225+112,5=487,5\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(487,5cm^2\)