a) Vì \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\) là 2 góc kề bù
⇒ \(\widehat{xOy}=180^o\)
Vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường chứa đường thẳng xy có \(\widehat{yOz}< \widehat{yOx}\left(60^o< 180^0\right)\)
Tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy
⇒ \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)
\(\widehat{xOz}+60^o=180^o\)
⇒ \(\widehat{xOz}=120^o\)
b) Vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường chứa đường thẳng xy có \(\widehat{xOt}< \widehat{xOz}\left(60^o< 120^o\right)\)
⇒ Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oz (1)
⇒ \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}\)
\(60^o+\widehat{tOz}=120^o\)
⇒ \(\widehat{tOz}=60^o\)
c) Vì \(\widehat{xOt}=60^o\) và \(\widehat{tOz}=60^o\)
⇒ \(\widehat{xOt}=\widehat{tOz}\left(=60^o\right)\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
Vậy Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) (ĐPCM)
