Question

Cho hai điểm A, B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A; 2,5cm) và đường tròn (B; 1,5cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D

a) Tính CA, DB

b) Tại sao đường tròn (B; 1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB ?

c) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại K. Tính KB ?

Answer 1

(Mk vẽ không chính xác được)

a) Vì (A) cắt (B) tại C và D nên :

- Điểm D nằm trên đường tròn tâm A \(\Rightarrow\) AD là bán kính của hình tròn tâm A nên AD = 2,5cm

- Điểm D nằm trên đường tròn tâm B \(\Rightarrow\) DB là bán kính của hình tròn tâm B nên DB = 1,5 cm

b) Vì đường tròn tâm B cắt AB tại I nên I nằm giữa 2 điểm AB ₍₁₎

Ta có : Điểm I nằm trên đường tròn tâm B nên IB = bán kính của hình tròn tâm B = 1,5 cm

\(\Rightarrow\) AI + IB = AB hay AI = AB - IB = 3 - 1,5 - 1,5 (cm) ₍₂₎

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Đường tròn tâm B cắt AB tại trung điểm I của AB

c) Vì đường tròn tâm A cắt AB tại K nên K nằm giữa 2 điểm AB

Ta có : Điểm K nằm trên đường tròn tâm A nên AK = bán kính của hình tròn tâm A = 2,5 cm

\(\Rightarrow\) KB + AK = AB hay KB = AB - AK = 3 - 2,5 = 0,5 (cm)