Question

Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Lấy điểm C và D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC=BD=2cm. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của CD?

b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.

Help me!!! @Đoàn Đức Hiếu, @Trần Hoàng Nghĩa, @Nguyễn Huy Tú, ...

Answer 1

a, Ta có:

\(AM=BM\left(gt\right)\)

mà \(AC+BD\left(=2cm\right)\)

\(\Rightarrow AM-AC=BM-BD\Rightarrow CM=DM\)

Vậy M là trung điểm của CD.(đpcm)

b, Ta có:

\(AC+CD+BD=AB\)

\(\Rightarrow CD=AB-AC-BD=6-2-2=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=CD=BD=2cm\)

=> C là trung điểm của AD; D là trung điểm của BC

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

+) Vì M là trung điểm của đoạn AB nên :

\(\Rightarrow\) M nằm giữa 2 điểm A và B

\(\Rightarrow\) AM = MB = AB/2 = 6/2 = 3 cm

+) Vì 2 đoạn AC và AM cùng thuộc đoạn thẳng AB và AM > AC (độ ẨM = 3 cm; ẶC = 2cm)

=> C nằm giữa 2 điểm A và M

=> AM = AC + CM

Thay số : 3 = 2 + CM

CM = 3 - 2

CM = 3 cm

+) Tính MD

CM tương tự ta có :

MB = MD + DB

Thay số : 3 = MD + 2

MD = 3 - 2

MD = 1 cm

Từ những điều trên ta có :

C nằm giữa D và M

\(MD=CM=\dfrac{CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) M là trung điểm của CD

Hình vẽ bừa đấy!

Answer 3

Ko dc tag tên có dc làm hăm?!