Question

Cho đoạn thẳng AB = 8cm . Gọi M , N là 2 điểm của đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm , AN = 4cm.

a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng NB . Có phải AI dài gấp 3 lần đoạn thẳng NI không ? Vì sao ?

 

Answer 1

Trên tia AB có :

\(AN< AB\) ( vì : \(4cm< 8cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm N nằm giữa hai điểm A và B

\(\Rightarrow AN+NB=AB\)

Thay : \(AN=4cm,AB=8cm\) ta có :

\(4+NB=8\Rightarrow NB=8-4=4\left(cm\right)\)

Vì : I là trung điểm của đoạn thẳng NB

\(\Rightarrow NI=IB=\frac{NB}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Trên tia BA có :

\(BI< BA\) ( vì : \(2cm< 8cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm I nằm giữa hai điểm B và A

\(\Rightarrow BI+IA=BA\)

Thay : \(BI=2cm,BA=8cm\) ta có :

\(2+IA=8\Rightarrow IA=8-2=6\left(cm\right)\)

Mà : \(AI=3.NI\) ( vì : \(6=3.2\) )

\(\Rightarrow\) Đoạn thẳng AI dài gấp 3 lần đoạn thẳng NI