Question

Cho biết aaa là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số n nào đó.Tìm chữ số

Hepl me !

Answer 1

Ta có : aaa = a.111
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là: 1 + 2 + ... + n = n(n + 1):2
n.(n + 1):2 = a.111 (số có 3 chữ số giống nhau)

n.(n + 1) = a.222 (n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp)
Thử chọn các trường hợp a = 1 , 2 , ... 9 thì nếu:

a=1 thì không có n.(n+1)=1x222=222

a=2 thì không có n.(n+1)=2x222=444

a=3 thì không có n.(n+1)=3x222=666

……….

a=6 thì n.(n+1)=6x222=1332 (=36x37)

Vậy: a=6

(1+2+3+……+36=666)