Question

Cho A=11........1(có 2012 chữ số 1).Hỏi A là số nguyên tố hay hợp số.

Answer 1

A là hợp số

Answer 2

A là hợp số

Vì 11......1 ( có 2012 chữ số 1 ) thì có thể chia hết cho 11, chia hết cho 111, chia hết cho 1111, .....

Answer 3

Vì A bằng 2012 c/s 1 nên sẽ có 1006 c/s 1 ở vị trí chẵn là 1006 c/s 1 ở vị trí lẻ.

Tổng các số ở vị trí chẵn là: 1.1006=1006

Tổng các số ở vị trí lẻ là: 1.1006=1006

Hiệu của tổng các số ở vị trí chẵn với tổng các số ở vị trí lẻ là:

1006-1006=0

Mà 0 \(⋮\) 11, dựa theo dấu hiệu chia hết cho 11 ta khẳng định A \(⋮\) 11.

Vậy A có ít nhất ba ước là: 1;11 và A \(\Rightarrow\) A là hợp số.