Chương II- Nhiệt học

Nguyễn Phương Linh

Cho a thuộc N* . Chứng tỏ rằng ( a + 1 ) và ( a + 2 ) là hai số nguyên tố cùng nhau

Phùng Tuệ Minh
2 tháng 12 2018 lúc 12:36

Đặt Ư CLN(a+1;a+2) là d.

Ta có: a+1 chia hết cho d.(1)

a+2 chia hết cho d.(2)

Từ (1) và (2) ta có: (a+2)-(a+1) chia hết cho d

\(\Leftrightarrow\) 1 chia hết cho d \(\Rightarrow\) d\(\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

Vậy d=1. Vì thế, Ư CLN(a+1;a+2)=1 \(\Rightarrow\) a+1 và a+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phát
Xem chi tiết
Không Biết Chán
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Thanh Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết
Khuê KM
Xem chi tiết
nam Tran hai
Xem chi tiết
pham minh thu anh.
Xem chi tiết
Vinh Hung
Xem chi tiết