Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Vân Anh

Cho A = \(\dfrac{2}{1.4}\)+\(\dfrac{2}{4.7}\)+\(\dfrac{2}{7.10}\)+.........+\(\dfrac{2}{\left(3x+1\right).\left(3x+4\right)}\)= \(\dfrac{1344}{2017}\)

Chứng tỏ \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

Mik sẽ tick cho những ai làm đúng , đầy đủ và nhanh nhất nha !!!

Cần gấp trưa nay !!! Help me

Go!Princess Precure
6 tháng 4 2017 lúc 20:46

\(A=\dfrac{2}{1.4}+\dfrac{2}{4.7}+\dfrac{2}{7.10}+...+\dfrac{2}{\left(3x+1\right).\left(3x+4\right)}\)=\(\dfrac{1344}{2017}\)

\(A=\dfrac{2}{3}(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{3x+1}-\dfrac{1}{3x+4}\))=\(\dfrac{1344}{2017}\)

\(A=\dfrac{2}{3}(1-\dfrac{1}{3x+4})\)=\(\dfrac{1344}{2017}\)

\(A=1-\dfrac{1}{3x+4}=\dfrac{1344}{2017}:\dfrac{2}{3}\)

\(A=1-\dfrac{1}{3x+4}=\dfrac{2016}{2017}\)

\(A=\dfrac{1}{3x+4}=1-\dfrac{2016}{2017}\)

\(A=\dfrac{1}{3x+4}=\dfrac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow\)\(3x+4=2017\)

\(3x=2017-4\)

\(3x=2013\)

\(x=671\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

\(\rightarrowđpcm\)


Các câu hỏi tương tự
Yurika Todo
Xem chi tiết
Vũ Vân Anh
Xem chi tiết
Chi Quỳnh
Xem chi tiết
Lê Thị Hoài Xuân
Xem chi tiết
nguyen thi quynh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Tiểu Thư Họ Đỗ
Xem chi tiết