Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My Le Vi

Cho:

 

A= 7+7²+7³+...+7¹¹⁹+7¹²⁰

chứng minh  A chia hết cho 57

 

 

Kudo Shinichi
22 tháng 12 2021 lúc 18:45

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)

\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)

\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Ca Đinh
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh an
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
DUNGKHANH.PRO HE HE
Xem chi tiết
Hà Anh Dũng
Xem chi tiết
Love yourself
Xem chi tiết
Ha My Le Vi
Xem chi tiết
Khang DucPhat
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết