Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Asuna Yuuki

Cho A = 4 + 2+ 23 + ....+ 219 + 220

Rút gọn A

Lightning Farron
14 tháng 10 2016 lúc 0:08

\(A=4+2^2+...+2^{20}\)

\(A-4=2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2\left(A-4\right)=2\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(2\left(A-4\right)=2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(2\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(A-4=2^{21}-2^2\)

\(A=2^{21}-4+4=2^{21}\)

Trần Duy Quân
14 tháng 10 2016 lúc 12:42

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{19}+2^{20}\)

\(2A=2.\left(4+2^2+2^3+...+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{19}-2^{20}\)

\(A=\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{19}-2^{19}\right)+\left(2^{20}-2^{20}\right)+2^{21}-4\)

\(A=0+0+0+...+0+0\)

\(A=2^{21}-4\)

Vậy \(A=2^{21}-4\)

 


Các câu hỏi tương tự
Tuan Dang
Xem chi tiết
Kiayomu Rika
Xem chi tiết
Kyu Vũ
Xem chi tiết
Linh Trần
Xem chi tiết
hjnnjmhj
Xem chi tiết
vo van tuan
Xem chi tiết
dfkjrfgd
Xem chi tiết
Tiểu Thư Họ Đỗ
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết