Question

cho A= 3+3\(^2\)+\(3^3+3_{ }^4+...+3^{2016}\)

a) Tính a

b) tim x, biet 2A+3=3x

Answer 1

tính A tự tính nhé dễ rồi

A=3+3²+3³+..+3²⁰¹⁶

=>3A=3²+3³+...+3²⁰¹⁷

=>3A-A=(3²+3³+..+3²⁰¹⁷)

=>2A= 3²⁰¹⁷-3

khi đó 2A+3=2²⁰¹⁷-3+3=3²⁰¹⁷=3^x

=>x=2017

Answer 2

Giải:

a) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2017}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=2A=3^{2017}-3\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{2017}-3}{2}\)

b) Có: \(2A=3^{2017}-3\)

Mà \(2A+3=3x\)

Thay vào ta được:

\(3^{2017}-3+3=3x\)

\(\Leftrightarrow3^{2017}=3x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3^{2017}}{3}=3^{2016}\)

Vậy \(x=3^{2016}\).

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

Mình giải luôn nè . Mik ko chép đề đâu nha

a) Ta có : \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\right)+3^{2017}-3-\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2017}-3\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2017}-3}{2}\)

b) Làm tương tự như trên , ta có :

\(2A=3^{2017}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{2017}\)

\(\Rightarrow x=2017\)

Vậy x=2017