Question

Cho :

A = 2.2².2³....2¹⁰.5².5⁴.5⁶.....5¹⁴

Hỏi A có mấy chữ số 0 tận cùng ?

Answer 1

A = 2 . 2² . 2³... 2¹⁰ . 5² . 5⁴ . 5⁶... 5¹⁴

= 2^{(1+2+3+...+10)} . 5^{(2+4+6+...+14)}

= 2⁵⁵ . 5⁵⁶

= 5 . 2⁵⁵ . 5⁵⁵

= 5 . 10⁵⁵

Vậy A có 55 chữ số 0 tận cùng

Answer 2

\(A=2.2^2.2^3.....2^{10}.5^2.5^4.5^6.....5^{14}\)

\(A=2^{\left(1+2+3+...+10\right)}.5^{\left(2+4+6+...+14\right)}\)

\(A=2^{55}.5^{56}\)

\(A=2^{55}.5^{55}.5\)

\(A=10^{55}.5\)

A có 55 chữ số tận cùng =0