Question

Cho a =123456789

b=987654321

Tìm số dư của BCNN(a,b) chia cho11

Answer 1

  a,(2 điểm): Ta có a,b chia hết cho 9 ( vì có tổng các chữ số bằng 45: 9).

          Mặt khác b – 8a = 9 nên nếu a,b có ƯC là d thì 9 : d.

          Như vậy mọi ƯC (a,b) đều là Ư của 9 hay UWCLN(a,b) = 9.

          b,(2 điểm):Ta có BCNN(a,b) =  nhưng = 11m + 3 và

                              = 11N +5    ( m,n  N ).

               Nên BCNN(a,b) = 11p + 4. Vậy số dư cần tìm là 4.

Answer 2

Bài làm

Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9

Mặt khác : a + b + 1111111110 = (10¹⁰ - 10) :9

Và 10b + a = 999999999 = 10¹⁰ - 1

Từ đó b - 8a = 9

Vì ƯCLN(a,b) = 9

Ta có : ƯCLN(a,b). BCNN(a,b) = a.b

Mặt khác a:9 = 13717421 = 11.1247038 + 3 = 11x + 3

Và b = 11y + 5

Vậy số dư khi chia BCNN(a,b) chia cho 11 là 4

Chúc bạn học tốt