Question

Cho A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

a, Tính A

b, A có chia hết cho 2, 3 và 5 không?

Answer 1

a) \(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\) ( 50 cặp số )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 50 số -1 )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50\)

\(\Rightarrow A=-50\)

b) Vì \(-50⋮2;-50⋮5;-50⋮̸3\) nên \(A⋮2;5\) và \(A⋮̸3\)

Answer 2

a, \(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

Số số hạng của dãy số A là :

  ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Vì A có 100 số hạng => ta có được 50 cặp 

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 50 số hạng )

\(A=\left(-50\right)\)

b, Vì A có chữ số tận cùng là 0 => A chia hết cho 2,5 và không chia hết cho 3