Question

Cho 6 điểm nằm ngoài đường thẳng a Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm hỏi nhiều nhất Có bao nhiêu đoạn thẳng cắt đường thẳng a

Answer 1

Gọi số điểm nằm trên nửa mặt phẳng I có bờ a là x thì số điểm nằm trên nửa mặt phẳng II có bờ a là 6 - x (x là stn, x < 7)

Mỗi điểm ở trên nửa mặt phẳng 1 nối với 6 - x điểm ở trên nửa mặt phẳng II được 6 - x đoạn thẳng cắt đường thẳng a. Làm như vậy với x điểm ta dược x(6 - x) (đoạn thẳng cắt đường thẳng a)

Để số đoạn thẳng cắt đường thẳng a lớn nhất thì x(6 - x) lớn nhất.

Thử x từ 0 đến 6, ta được x(6 - x) lần lượt là: 0; 5; 8; 9; 8; 5; 0. Để x(6 - x) lớn nhất thì x(6 - x) = 9, do đó x = 3.

Vậy có nhiều nhất 9 đoạn thẳng cắt a