Question

cho 4 STN không chia hết cho 5 và khi chia 5 có số dư khác nhau . chứng minh tổng 4 số đó chia hết cho 5

Answer 1

Gọi 4 STN đó là a + 1; a + 2; a + 3; a + 4 khi chia cho 5 lần lượt có số dư là 1, 2, 3, 4.

Ta có a + 1 chia 5 dư 1 => a chia hết cho 5

a + 2 chia 5 dư 2 => a chia hết cho 5

a + 3 chia 5 dư 3 => a chia hết cho 5

a + 4 chia 5 dư 4 => a chia hết cho 5

Tổng 4 STN trên là:

(a+1) + ( a+2) + ( a+3) + (a+4)

= a + 1 + a +2 + a + 3 + a +4

= 5a + ( 1+2+3+4)

= 5a + 10

\(5a+10⋮5\left\{{}\begin{matrix}5a⋮5\left(a⋮5\right)\\10⋮5\end{matrix}\right.\)

Vậy tổng 4 số đó chia hết cho 5

Answer 2

Gọi 4 số là a₁; a₂; a₃; a₄ và khi chia cho 5 mỗi số có số dư là 1; 2; 3; 4.

Ta có :

Tổng số dư của 4 số là : 1+ 2 + 3 + 4 = 10 ⋮ 5

⇒ Tổng 4 số ⋮ 5