Question

Cho 2013 số nguyên, trong đó 4 số nguyên bất kì luôn có tích là số nguyên âm. Hỏi tích của 2013 số nguyên đó là số nguyên dương hay là số nguyên âm? Giải thích vì sao em lại chọn câu trả lời đó?

Answer 1

Vì tích của 4 số nguyên bất kì luôn là một số nguyên âm nên trong 2013 số nguyên đó phải có ít nhất một số nguyên âm. Ta tách số nguyên âm đó ra; 2012 số còn lại ta chia thành 503 nhóm, mỗi nhóm có 4 số nguyên. Vì tích của 4 số nguyên bất kì trong 2012 số đó là một số nguyên âm nên tích của mỗi nhóm là số nguyên âm. Suy ra tích của 503 nhóm là một số nguyên âm, suy ra tích của 2012 số là một số nguyên âm. Do đó, tích của 2012 số đó với số âm ta đã tách ra là một số nguyên dương.

Vậy tích của 2013 số nguyên đó là một số dương.

Answer 2

tự làm đi dễ

Answer 3

Ta thấy trong 2013 số đó chắc chắn sẽ có ít nhất 1 số nguyên âm. Tách số nguyên âm đó ra rồi chia 2012 số nguyên còn lại thành 503 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng. Vì tích của 4 số nguyên bất kì là 1 số nguyên âm nên tích của 503 nhóm đó cũng là 1 số nguyên âm (do số 503 là số lẻ). Ta nhân số nguyên âm đã tách ra với tích của 503 nhóm đó. Ta thấy số âm nhân với số âm bằng số nguyên dương nên ta được kết quả là 1 số nguyên dương.

Vậy tích của 2013 số nguyên đó là số nguyên âm.