Question

cho 10 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng . còn lại không có ba điêm nao thẳng hàng . hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng

Answer 1

Ta chia 10 điểm thành 2 nhóm:

 Nhóm 1 gồm 4 điểm thẳng hàng

Qua 4 điểm thẳng hàng thuộc nhóm 1 ta vẽ được 1 đường thẳng

 Nhóm 2 gồm 6 điểm không thẳng hàng còn lại trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

Áp dụng công thức tính số đường thẳng qua n điểm là: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)

=> số đường thẳng vẽ được qua 6 điểm thuộc nhóm 2 là: \(\frac{6.\left(6-1\right)}{2}=15\) (đường thẳng)

Qua mỗi điểm thuộc nhóm 1 với 1 điểm thuộc nhóm 2 ta vẽ được 1 đường thẳng. Nnhư vậy, qua 4 điểm thẳng hàng thuộc nhóm 1 và 6 điểm không thẳng hàng thuộc nhóm 2 ta vẽ được: 4 x 6 = 24 (đường thẳng)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

1 + 15 + 24 = 40 (đường thẳng)