Question

Câu 9:Tập hợp các giá trị nguyên của để chia hết cho là {________}
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Answer 1

Ta có: x² + 4x + 7 \(⋮\) x + 4

<=> x.(4 + x) + 7 \(⋮\) x + 4

=> 7 \(⋮\) x + 4 vì x.(4 + x) \(⋮\) x + 4

=> x + 4 \(\in\){ -1;1;-7;7}

=> x \(\in\){-5;-3;-11;3}

Answer 2

Ta có \(\left(x^2+4x+7\right)⋮\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x\cdot x+4\cdot x+7\right)⋮\left(x+4\right)\)

Ta thấy có chung x, nên ta có:

\(\Rightarrow x\left(x+4\right)+7⋮\left(x+4\right)\)

Vì \(x\left(x+4\right)+7⋮\left(x+4\right)\)nên

\(x\left(x+4\right)⋮\left(x+4\right)\)và \(7⋮\left(x+4\right)\)hoặc \(x+4\in BC\left(7\right)\)hay \(x+4\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng sau:

x+4	-7	-1	1	7
x	-11	-5	-3	3

Vậy \(x\in\left\{-11;-5;-3;3\right\}\)