Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Anh Nguyễn

Câu 1: Tính nhanh: a/ \(\dfrac{3}{11x12}\)+\(\dfrac{3}{12x13}\)+\(\dfrac{3}{13x14}\)+\(\dfrac{3}{14x15}\)

b/\(\dfrac{2}{2X3}\)+\(\dfrac{2}{3x4}\)+\(\dfrac{2}{4x5}\)+\(\dfrac{2}{5x6}\)

c/ \(\dfrac{3}{1x4}\)+\(\dfrac{3}{4x7}\)+\(\dfrac{3}{7x10}\)+................+\(\dfrac{3}{97x100}\)

d/ \(\dfrac{3}{2x5}\)+\(\dfrac{3}{5x8}\)+\(\dfrac{3}{8x11}\)+.............+\(\dfrac{3}{100x103}\)

e/ \(\dfrac{1}{1x5}\)+\(\dfrac{1}{5x10}\)+\(\dfrac{1}{10x15}\)+..................+\(\dfrac{1}{95x100}\)

Toán lớp 5 nha, giúp với mai mình học r, đúng mk tick cho.

Nguyễn Thanh Hằng
1 tháng 11 2018 lúc 20:03

a/ \(\dfrac{3}{11.12}+\dfrac{3}{12.13}+\dfrac{3}{13.14}+\dfrac{3}{14.15}\)

\(=3\left(\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}+\dfrac{1}{13.14}+\dfrac{1}{14.15}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{4}{55}\)

b/ \(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+\dfrac{2}{5.6}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\)

c/ \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+.....+\dfrac{3}{97.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

d/ \(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+.....+\dfrac{3}{100.103}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}\)

\(=\dfrac{101}{206}\)

e/ Đặt :

\(A=\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.10}+....+\dfrac{1}{95.100}\)

\(\Leftrightarrow5A=\dfrac{5}{1.5}+\dfrac{5}{5.10}+....+\dfrac{5}{95.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{99}{100}:5=\dfrac{99}{500}\)

Dấu . là dấu nhân nhé <3


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Nguyên Khôi
Xem chi tiết
Phạm Thị Quốc Khánh
Xem chi tiết
đỗ hương giang
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Itsuka
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Kẹo Bông
Xem chi tiết