a/ \(x_1+x_2+x_3+............+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+......+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow1+1+..........+1+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow1.25+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow25=x_{51}\)
Mà \(x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow x_{50}=0-25=-25\)
Vậy ...............
b/ Các số nguyên có GTTĐ nhỏ hơn 50 là : \(49;48;47;............;3;2;1;0;-1;-2;-3;............;-47;-49;-49\)
\(\Leftrightarrow\) Có tất cả 99 số
Ta đánh dấu thứ tự bất kì các số nguyên kia
Nhìn trên dãy số ta có thể thấy có các cặp số nguyên đối nhau nên tổng của chúng bằng 0
Mà cộng mỗi số nguyên với số thứ tự rồi cộng các tổng đó lại với nhau ta được tổng :
\(1+2+3+........+99=\dfrac{\left(99+1\right)\left[99-1:1+1\right]}{2}=4950\)
Vậy ........
Ủa là sao!? x1+x2=x3+x4=...rồi đến=x49+x50=x50+x51. Rốt cuộc đề là gì. Bn phải ghi rõ ràng ng khác mới trả lời cho bạn chứ.
Câu 1 :
x1 + x2 = x3 + x4 = ... = x49 + x50 = x50 + x51 = 1
\(\Rightarrow\) (x1 + x2) + (x3 + x4) + ... + (x49 + x50) + (x50 + x51) = 1.25 = 25
\(\Rightarrow\)x1 + x2 + x3 + x4 + ... + x49 + x50 + x50 + x51 = 25
\(\Rightarrow\)(x1 + x2 + x3 + x4 + ... + x49 + x50 + x51) + x50 = 25
\(\Rightarrow\)0 + x50 = 25
x50 = 25 - 0
x50 = 25
