Câu 1: Bạn Bình đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc được 25% tổng số trang. Ngày thứ hai đọc được 2/3 tổng số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 40 trang cuối
A) Hỏi quyển sách có baao nhiêu trang?
B) Tính số trang sách bạn Bình đọcngày thứ nhất, ngày thứ hai?
Câu 2; Cho hai góc xAy,yAz là hai góc kề bù ; biết xAy = 120 độ
a) Tính yAz
b)Gọi am là tia phân giác của góc xAy. So sánh yAm và yAz
c) Gọi An là tia đối của tia Am. Chứng tỏ rằng Az là tia phân giác của yAn
Câu 1:
a) Phân số chỉ số trang chưa đọc ngày thứ nhất:
\(1-25\%=\dfrac{3}{4}\) (số trang)
Phân số chỉ số trang đã đọc ngày thứ hai:
\(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)(số trang)
Phân số chỉ số trang đọc được ngày thứ ba:
\(1-\left(25\%+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\) (số trang)
Sách đó có:
\(40:\dfrac{1}{4}=160\) (trang)
b) Ngày thứ nhất Bình đọc:
\(160\cdot25\%=40\) (trang)
Ngày thứ hai Bình đọc:
\(\left(160-40\right)\cdot\dfrac{2}{3}=80\) (trang)
Câu 2:
a) Ta có: \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{yAz}\) kề bù.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAy}+\widehat{yAz}=180^o\\ 120^o+\widehat{yAz}=180^o\\ \widehat{yAz}=60^o\)
Vậy \(\widehat{yAz}=60^o\).
b) Am là tia phân giác của \(\widehat{xAy}\).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAm}=\widehat{yAm}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)
Vậy \(\widehat{yAm}=\widehat{yAz}\left(=60^o\right)\).
c) Ta có: \(\widehat{yAm}\) và \(\widehat{yAn}\) kề bù.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{yAm}+\widehat{yAn}=180^o\\ 60^o+\widehat{yAn}=180^o\\ \widehat{yAn}=120^o\)
Trên nửa mặt phẳng bờ Ay, có \(\widehat{yAz}< \widehat{yAn}\left(60^o< 120^o\right)\).
\(\Rightarrow\) Tia Az nằm giữa hai tia Ay, An.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{yAz}+\widehat{zAn}=\widehat{yAn}\\ 60^o+\widehat{zAn}=120^o\\ \widehat{zAn}=60^o\)
Vì \(\widehat{yAz}=\widehat{zAn}=\widehat{\dfrac{yAn}{2}}\left(=60^o\right)\)
\(\Rightarrow\) Tia Az là tia phân giác của \(\widehat{yAn}\).
