Question

Câu 1 :

a. Tìm số nguyên n sao cho 4n - 5 chia jết cho 2n - 1

b. Tìm số nguyên n để n + 2017 chia hết cho 9

c. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi \(n^2+2018\) là số nguyên tố hay hợp số ?

ai giúp mình với , mai mình phải nộp rồi

Answer 1

a Để N la so nguyen suy ra : 4n -5chia het 2n-1 2(2n-1)-3chia het 2n- 1 suy ra 2n-1 thuoc Ước của 3

Answer 2

a. (4n-5)/(2n-1)=2 dư -3 vậy 2n-1 phải \(\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

xét 2n-1=1 n=1

2n-1=-1 n=0

2n-1=3 n=2

2n-1=-3 n=-1

vậy n=\(\left\{-1;0;1;2\right\}\)

b. n+2017= n+1+2016 mà 2016 chia hết cho 9 nên suy ra n+1 phải chia hết cho 9 thuộc ước của 9 (phần còn lại tự thử vào nha như câu a ý mình lười lắm)

c.vì n>3 nên n/3 dư 1 hoăc 2 ta co n= 3k+1 hoặc n= 3k+2

xét n= 3k+1 thì n^2+2018= (3k+1)^2+2018= 9k^2+1+2018=9k^2+2019=3(3k^2+673) chia hết cho 3 là hợp số

xét n=3k+2 thì n^2+2018=(3k+2)^2+2018=9k^2+4+2018=9k^2+2022=3(3k^2+674) chia hết cho 3 là hợp số

vậy n^2+2018 là hợp số