Question

C = 1 x 2 + 3 x 4 + ... + 99 x 100

D = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

Answer 1

D = 2¹ + 2² + 2³ + ...+ 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2D = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2D-D = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ ) - ( 2¹ + 2² + 2³ + ...+ 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

D = 2¹⁰¹ - 2

Answer 2

C= 1x2 + 3x4 + ...+ 99x100

C = (1+3+...+99) x ( 2 + 4 +...+100)

C = B x A

Số các số hạng của B là :

( 99-1): 2 + 1 = 50 ( số )

Tổng của B là :

( 99 + 1) x 50 : 2= 2500

Số các số hạng của A là :

( 100-2) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )

Tổng của A là :

( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550

Ta có : C = B x A

= 2500 x 2550

= 6375000

Vậy .......