Question

BT6:Chứng minh rằng:

a) \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\) chia hết cho 31

b)Tính tổng C và tìm chữ số tận cùng của C

c) Tìm x để \(2^{2x-1}-2=C\)

Answer 1

C=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+......+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

C=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+......+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4)

C=2.31+2^6.31+......+2^96.31

C=31(2+2^6+....+2^96) chia hết cho 31(đpcm)

Answer 2

chúc bạn học tốt

tick cho mk nha