Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Linh

BT1: Tìm x, biết

3) \(x:\dfrac{1}{2}+x:\dfrac{1}{4}+x:\dfrac{1}{8}+...+x:\dfrac{1}{512}=511\)

Mới vô
24 tháng 7 2017 lúc 7:59

\(x:\dfrac{1}{2}+x:\dfrac{1}{4}+x:\dfrac{1}{8}+...+x:\dfrac{1}{512}=511\\ 2x+4x+8x+..+512x=511\\ x\left(2+4+8+...+512\right)=511\\ x\left(2^1+2^2+2^3+...+2^9\right)=511\\ \)

Gọi \(S=2^1+2^2+2^3+...+2^9\)

\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\\ 2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^9\right)\\ S=2^{10}-2\)

\(x\left(2^{10}-2\right)=511\\ 2x\left(2^9-1\right)=511\\ 2x\left(512-1\right)=511\\ 2x\cdot511=511\\ 2x=1\\ x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khanh Lê
Xem chi tiết