Gọi số cần tìm là a; thương hay số dư khi chia nó cho 69 là b ﴾b < 69﴿
Ta có: a : 69 = b ﴾dư b﴿
=> a = 69 x b + b
=> a = 70 x b
Do a là số có 3 chữ số nên 99 < a < 1000
=> 99 < 70 x b < 1000 => 1 < b < 15
Mà a lớn nhất => b lớn nhất => b = 14
=> a = 70 x 14 = 980.
Vậy số lớn nhất cần tìm là 980.