Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Thị Quỳnh Anh

\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{27\cdot28\cdot29}\)

Tìm B

bảo nam trần
8 tháng 2 2017 lúc 11:39

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{27.28.29}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{29-27}{27.28.29}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{29}{27.28.29}-\frac{27}{27.28.29}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{27.28}-\frac{1}{28.29}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{812}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{405}{812}\)

\(=\frac{405}{1624}\)


Các câu hỏi tương tự
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Phùng Quang Tuyết Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết