Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
usagi

Bai 5. Tinh nhanh

a, \(\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.7}+\dfrac{1}{11.14}+.......+\dfrac{1}{605.606}\)

b,\(\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\left(\dfrac{1}{11}-1\right)\left(\dfrac{1}{12}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2012}-1\right)\)

huỳnh thị mai na
23 tháng 4 2017 lúc 16:44

Mk ko biết nhưng mk chúc bn sớm tìm đc câu trả lời

Mới vô
23 tháng 4 2017 lúc 17:34

b)

\(\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\left(\dfrac{1}{11}-1\right)\left(\dfrac{1}{12}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2012}-1\right)\\ =\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{-10}{11}\cdot\dfrac{-11}{12}\cdot...\cdot\dfrac{-2011}{2012}\\ =\left(-1\right)\cdot\dfrac{9}{10}\cdot\left(-1\right)\cdot\dfrac{10}{11}\cdot\left(-1\right)\cdot\dfrac{11}{12}\cdot...\cdot\left(-1\right)\cdot\dfrac{2011}{2012}\\ =\left[\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot...\cdot\left(-1\right)\right]\cdot\left(\dfrac{9}{10}\cdot\dfrac{10}{11}\cdot\dfrac{11}{12}\cdot...\cdot\dfrac{2011}{2012}\right)\\ =\left[\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot...\cdot\left(-1\right)\right]\cdot\dfrac{9}{2012}\)

(Có tất cả 2003 thừa số -1)

\(=\left(-1\right)\cdot\dfrac{9}{2012}=\dfrac{-9}{2012}\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Thị Hải An
Xem chi tiết
Cô Bé Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
Rochelle
Xem chi tiết
Yuuki Asuna
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế sơn
Xem chi tiết