Câu 2
a) ta có: \(\overline{abc}=a.100+b.10+c=\left(98a+7b\right)+\left(2a+3b+c\right)=7\left(14a+b\right)+\left(2a+3b+c\right)⋮7\)Vì \(7\left(14a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow2a+3b+c⋮7\)
b) ta có \(2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y+17\left(2x+y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(2x+34x\right)+\left(3y+17y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow36x+20y⋮17\)
\(\Rightarrow4\left(9x+5y\right)⋮17\)
Mà \(\left(4,17\right)=1\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)
Bài toán đã được chứng minh