Bài 1:
a) Dãy số chẵn có 3 chữ số:
100; 102; 104;... ; 996; 998.
Số số chẵn có 3 chữ số là: \(\left(998-100\right):2+1=450\) (số)
Tổng các số chẵn có 3 chữ số: \(\left(100+998\right).450:2=247050\)
b) Dãy số lẻ có 3 chữ số:
101; 103; 105;... ; 997; 999.
Số số lẻ có 3 chữ số: \(\left(999-101\right):2+1=450\) (số)
Tổng các số lẻ có 3 chữ số: \(\left(101+999\right).450:2=247500\).
2.
\(3+6+9+...+3x=630\left(\text{đề sai,sửa}\right)\\ 3\cdot1+3\cdot2+3\cdot3+...+3\cdot x=630\\ 3\cdot\left(1+2+3+...+x\right)=630\\ 1+2+3+...+x=210\)
\(1+2+3+...+x\) có số số hạng là \(x-1+1=x\)
\(\Rightarrow1+2+3+...+x=\dfrac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}\)
\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=210\\ x\left(x+1\right)=420\\ x\left(x+1\right)=20\cdot21\\ \Rightarrow x=20\)
3.
Dãy trên có:
a) Số số hạng là:\(\dfrac{2016-2}{2}+1=1008\)
b)Tổng là:\(\dfrac{\left(2016+2\right)\cdot1008}{2}=1017072\)
c)
Từ \(2\rightarrow8\) có \(\dfrac{8-2}{2}+1=4\) số có \(1\) chữ số \(\Rightarrow\) số chữ số là:\(4\cdot1=4\)
Từ \(10\rightarrow98\) có \(\dfrac{98-10}{2}+1=45\) số có \(2\) chữ số \(\Rightarrow\) số chữ số là:\(45\cdot2=90\)
Từ \(100\rightarrow998\) có \(\dfrac{998-100}{2}+1=450\) số có \(3\) chữ số \(\Rightarrow\) số chữ số là:\(450\cdot3=1350\)
Từ \(1000\rightarrow2016\) có \(\dfrac{2016-1000}{2}+1=509\) số có \(4\) chữ số \(\Rightarrow\) số chữ số là:\(509\cdot4=2036\)
Số chữ số của dãy số trên là: \(4+90+1350+2036=3480\)
Vậy dãy trên có \(3480\) chữ số
