Câu hỏi của dangthuylinh

Question

Bài 1: Tìm tập hợp các số x e Z , biết rằng :

a) 7/12+6/18+5/36 < x < 1 và 7/13+3 và 5/13+2 và 2 và 1/13

b) -7/15+4/30+12/45< x/15 < 3/5+4/15+-2/5

Giải:

a) Tính tổng đầu tiên 7/12+5/18+5/36=.........

Quìn · Accepted Answer

a) Tính tổng đầu tiên:
$\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{18}+\dfrac{5}{36}=\dfrac{21}{36}+\dfrac{10}{36}+\dfrac{5}{36}$
                            $=\dfrac{31}{36}+\dfrac{5}{36}$
                            $=\dfrac{36}{36}=1$
Tính tổng thứ hai, ta có:
$1\dfrac{7}{13}+3\dfrac{5}{13}+2\dfrac{1}{13}=\dfrac{20}{13}+\dfrac{44}{13}+\dfrac{27}{13}$ 
                                  $=$ $\dfrac{64}{13}+\dfrac{27}{13}$
                                  $=\dfrac{91}{13}=7$

Thay kết quả vào bất đẳng thức a), ta có:

1 < x < 7

Vì x thuộc Z nên x chỉ có thể lấy các giá trị: 2; 3; 4; 5; 6.
b) Tính tổng đầu tiên, ta được:
$\dfrac{-7}{15}+\dfrac{4}{30}+\dfrac{12}{45}=\dfrac{-21}{45}+\dfrac{6}{45}+\dfrac{12}{45}$
                              $=\dfrac{-15}{45}+\dfrac{12}{45}$
                              $=\dfrac{-3}{45}=\dfrac{-1}{15}$(1)

Tính tổng thứ hai, ta được:

$\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{-2}{5}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{-6}{15}$
                            $=\dfrac{13}{15}+\dfrac{-6}{15}$
                            $=\dfrac{7}{15}$(2)

Từ kết quả quả (1) và (2), ta có: $\dfrac{-1}{15}$ < $\dfrac{x}{15}$ < $\dfrac{7}{15}$

So sánh các phân số cùng mẫu, suy ra:

-1 < x < 7

Vì x thuộc Z nên x chỉ có thể lấy các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.Câu trả lời: a) Tính tổng đầu tiên:
$\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{18}+\dfrac{5}{36}=\dfrac{21}{36}+\dfrac{10}{36}+\dfrac{5}{36}$
                            $=\dfrac{31}{36}+\dfrac{5}{36}$
                            $=\dfrac{36}{36}=1$
Tính tổng thứ hai, ta có:
$1\dfrac{7}{13}+3\dfrac{5}{13}+2\dfrac{1}{13}=\dfrac{20}{13}+\dfrac{44}{13}+\dfrac{27}{13}$ 
                                  $=$ $\dfrac{64}{13}+\dfrac{27}{13}$
                                  $=\dfrac{91}{13}=7$