Question

Bài 1 :Chứng tỏ rằng: Với mọi số tự nhiên n thì (n+4) . (n+7) luôn là số chẵn.

Bài 2: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta chia đám đất thành những khoảnh đất hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông?

Answer 1

Bài 1:

Nếu n = 2k (k \(\in\) N),ta có:

(n + 4)(n + 7) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) ⋮ 2

Nếu n = 2k + 1 (k \(\in\) N),ta có:

(n + 4)(n + 7) = (2k + 5)(2k + 8) = (2k + 5).2(k + 4) ⋮ 2

Vậy (n + 4)(n + 7) là số chẵn

Bài 2:

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a

Ta có: 52 ⋮ a ; 36 ⋮ a

và a là lớn nhất

=>a \(\in\) ƯC(52,36)

52 = 2².13

36 = 2².3²

ƯCLN(52,36) = 2² = 4

Vì a là lớn nhất a = 4

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4m