Câu hỏi của Akamine Akai

Question

Bài 1 :

Cho dãy số :1;6;11,16;21;.....

a, Nêu quy luật của dãy số trên .

b, Viết tập hợp B gồm 6 số hạng liên tiếp của dãy số .

c, Tìm số hạng thứ 2017 của dãy số .

d, Số 211 của dãy số đứng thứ...

Phạm Ngân Hà · Accepted Answer

a) Quy luật: Tính từ số hạng thứ 2 của dãy số thì mỗi số bằng số liền trước cộng 5 đơn vị.

b) $B=\left\{26;31;36;41;46;51\right\}$

c) Đặt số hạng thứ 2017 của dãy số là $a_{2017}$

Ta có: $\left(a_{2017}-1\right):5+1=2017$

$\Leftrightarrow\left(a_{2017}-1\right):5=2017-1$

$\Leftrightarrow\left(a_{2017}-1\right):5=2016$

$\Leftrightarrow a_{2017}-1=2016.5$

$\Leftrightarrow a_{2017}-1=10080$

$\Leftrightarrow a_{2017}=10080+1$

$\Leftrightarrow a_{2017}=10081$

Vậy số hạng thứ 2017 của dãy số là 10081.

d) Số 211 ở vị trí thứ:

$\left(211-1\right):5+1=43$

e) Đặt số hạng thứ 100 của dãy là $x_{100}$

Ta có: $\left(x_{100}-1\right):5+1=100$

$\Leftrightarrow\left(x_{100}-1\right):5=99$

$\Leftrightarrow x_{100}-1=99.5$

$\Leftrightarrow x_{100}-1=495$

$\Leftrightarrow x_{100}=495+1=496$

Vậy số hạng thứ 100 của dãy số là 496.

Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số:

$\dfrac{\left(1+496\right).100}{2}=24850$Câu trả lời: a) Quy luật: Tính từ số hạng thứ 2 của dãy số thì mỗi số bằng số liền trước cộng 5 đơn vị.