Question

Bài 1 : Cho A= \(\dfrac{3.\left|x\right|+2}{\left|x\right|-5}\)

Tìm \(x\in Z\) để A là số tự nhiên .

Bài 2 : Tính A = \(\dfrac{101}{120}+\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{38.60}\)

Bài 3 : Cho :

A = \(\dfrac{3}{2}+\dfrac{13}{12}+\dfrac{31}{30}+...+\dfrac{9901}{9900}\)

B = \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{41}{42}+...+\dfrac{10099}{10100}\)

Tính A - B .

Bài 4 : Tìm \(x\) biết :

\(\left|2x-7\right|+\left|21-6x\right|=44\)

Bài 5 : Tìm \(x\in Z\) để A = \(\dfrac{4x+11}{6x+5}\) là số nguyên .

Giúp mình với , thứ Sáu mình nộp rồi .

Các bạn làm một bài thôi cũng được , mình tick cho !

Answer 1

1.

A=\(\dfrac{3\left|x\right|+2}{\left|x\right|-5}=\dfrac{3\left|x\right|-15+17}{\left|x\right|-5}=\dfrac{3\left(\left|x\right|-5\right)+17}{\left|x\right|-5}=\dfrac{3\left(\left|x\right|-5\right)}{\left|x\right|-5}+\dfrac{17}{\left|x-5\right|}=3+\dfrac{17}{\left|x\right|-5}\)

Để A \(\in\)Z thì \(\left|x\right|-5\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Ta có :

\(\left|x\right|-5=-17\Rightarrow\left|x\right|=-12\left(KTM\right)\)

\(\left|x\right|-5=-1\Rightarrow\left|x\right|=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\left|x\right|-5=1\Rightarrow\left|x\right|=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\left|x\right|-5=17\Rightarrow\left|x\right|=32\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=32\\x=-32\end{matrix}\right.\)

Vậy để A \(\in\)Z thì x \(\in\) {-32;-6;-4;4;6;32}