Bài 1:
\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
\(< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(=1+1-\dfrac{1}{50}\)
\(=2-\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 2-\dfrac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)
Vậy...
tính tổng
1. A =1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2
chứng minh rằng A <2
2. S=3+3/2+3/2^2+3/2^4+...+3/2^9
câu 1: cmr
A=1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ....+ 1/50^2
chứng minh a bé hơn 2
câu 2 : tính tổng
S = 3 + 3/2 + 3/2^2 + ....+3/2^9
câu 3 : Ss 1/2.3 với 1/2 - 1/3
câu 4 : thực hiện phép tính
M = 9/40 - 11/60 + 13/84 - 15/112
a. 5/3/7 +(-5,35)+1/3 +(-2,41)+3/21+(-1,24)
b.1/77 . 7^4. 11^2 .77^4.(1/7^2)^8 . (7^8)^3.(-11)^3 : (7^15. 11^8)
c. (1+1/2). ( 1+1/3) . (1+1/4).........(1+1/100)
bài 2 : tìm x
a. x :(3/1/2 -5/1/6) = 4/1/5 -6/2/3
b. 2^ x-1 -15=17
c. 2. ( 2x-1) +18. (x-2) - 2x =(-2)^6 :2^5
bài 3
a, chứng minh rằng : nếu 2x + y chia hết cho 9 thì 5x +7y cũng chia hết cho 9
B, tìm tất cả cấc số cấc số nguyênn để phân số 18n +3 /21n + 7 là phân số tối giản
bài 4 trên tia Ox lấy 2 điểm a và b sao cho 0A= 4 cm , OB=6cm .trên tia BA lấy điểm C sao cho BC =3 cm
a, so sánh AB với AC
b, chứng tỏ C là trung điểm của đoạn OB
Cho A = 1/32+1/42+1/52+.....+1/502 . Chứng minh rằng :
a) A > 1/4
b) A < 4/9
Cho A =\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\) .Chứng minh A < 2
Chứng Minh A = \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+......+\dfrac{1}{50^2}< 2\)
Cho B = \(2^1+2^2+3^2+4^2+.....+20^{30}\)chia hết cho 21
A\(=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\). Chứng minh A < 2
^ là mũ nha
Bài 1 : Cho B = 1+ 2 + + 2^2 + 2^3 + …+ 2^ 79
A) Chứng minh B và 2 ^80 là 2 số tự nhiên liên tiếp
B ) Chứng minh B chia hết cho 3
C) Chứng minh C không chia hết cho 7
Bài 2 :Cho tổng C = 1 + 2 + 2^2 + .......................... + 2^89
A ) So sánh C với 2 ^90
B)Chứng minh C chia hết cho 7
C) Chứng minh C không chia hết cho 15
Bài 1: Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Bài 2: Chứng minh rằng :
Cho S =\(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
a.Tính S
b.Chứng minh rằng S chia hết cho 7
